Trigonométrie Exemples

$\frac{27 π}{4}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{27 π}{4}$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 π$ de $\frac{27 π}{4}$ .

$\frac{27 π}{4} - 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de $\frac{19 π}{4}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{27 π}{4}$ .

$\frac{19 π}{4}$

Étape 1.3

Soustrayez $2 π$ de $\frac{19 π}{4}$ .

$\frac{19 π}{4} - 2 π$

Étape 1.4

L’angle résultant de $\frac{11 π}{4}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{27 π}{4}$ .

$\frac{11 π}{4}$

Étape 1.5

Soustrayez $2 π$ de $\frac{11 π}{4}$ .

$\frac{11 π}{4} - 2 π$

Étape 1.6

L’angle résultant de $\frac{3 π}{4}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{27 π}{4}$ .

$\frac{3 π}{4}$

Étape 2

Comme l’angle $\frac{3 π}{4}$ est dans le deuxième quadrant, soustrayez $\frac{3 π}{4}$ à $π$ .

$π - \frac{3 π}{4}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $π$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Déplacez $4$ à gauche de $π$ .

$\frac{4 \cdot π - 3 π}{4}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 π$ de $4 π$ .

$\frac{π}{4}$