Trigonométrie Exemples

$\frac{23 π}{3}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 π$ de $\frac{23 π}{3}$ .

$\frac{23 π}{3} - 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de $\frac{17 π}{3}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{3}$ .

$\frac{17 π}{3}$

Étape 1.3

Soustrayez $2 π$ de $\frac{17 π}{3}$ .

$\frac{17 π}{3} - 2 π$

Étape 1.4

L’angle résultant de $\frac{11 π}{3}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{3}$ .

$\frac{11 π}{3}$

Étape 1.5

Soustrayez $2 π$ de $\frac{11 π}{3}$ .

$\frac{11 π}{3} - 2 π$

Étape 1.6

L’angle résultant de $\frac{5 π}{3}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{3}$ .

$\frac{5 π}{3}$

Étape 2

Comme l’angle $\frac{5 π}{3}$ est dans le quatrième quadrant, soustrayez $\frac{5 π}{3}$ à $2 π$ .

$2 π - \frac{5 π}{3}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour écrire $2 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Associez $2 π$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $5 π$ de $6 π$ .

$\frac{π}{3}$