Trigonométrie Exemples

$\sin (210)$

Étape 1

Le complément de $\sin (210)$ est l’angle qui, ajouté à $\sin (210)$ , forme un angle droit ( $90 °$ ).

$90 ° - \sin (210)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$90 + \frac{1}{2 °}$

Étape 2.3

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$90 + \frac{1}{2 °}$

Étape 3

Pour écrire $90$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$90 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 °}$

Étape 4

Associez $90$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{90 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2 °}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{90 \cdot 2 + 1}{2 °}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $90$ par $2$ .

$\frac{180 + 1}{2 °}$

Étape 6.2

Additionnez $180$ et $1$ .

$\frac{181}{2 °}$