Trigonométrie Exemples

$\sec (30)$

Étape 1

Le complément de $\sec (30)$ est l’angle qui, ajouté à $\sec (30)$ , forme un angle droit ( $90 °$ ).

$90 ° - \sec (30)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de $\sec (30)$ est $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Étape 2.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Étape 2.3.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

Étape 2.3.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

Étape 2.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

Étape 2.3.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

Étape 2.3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Étape 2.3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

Étape 2.3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

Étape 2.3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Étape 2.3.6.5

Évaluez l’exposant.

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Forme décimale :

$88.84529946 \dots$