Trigonométrie Exemples

$- \frac{5 π}{6}$

Étape 1

Le complément de $- \frac{5 π}{6}$ est l’angle qui, ajouté à $- \frac{5 π}{6}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - (- \frac{5 π}{6})$

Étape 2

Multipliez $- (- \frac{5 π}{6})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{π}{2} + 1 \frac{5 π}{6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5 π}{6}$ par $1$ .

$\frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 π}{6}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 π}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{5 π}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 3 + 5 π}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\frac{3 \cdot π + 5 π}{6}$

Étape 6.2

Additionnez $3 π$ et $5 π$ .

$\frac{8 π}{6}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $8$ et $6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $8 π$ .

$\frac{2 (4 π)}{6}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (4 π)}{2 (3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 π)}{2 \cdot 3}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 π}{3}$