Trigonométrie Exemples

$\frac{4 π}{5}$

Étape 1

Le complément de $\frac{4 π}{5}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{4 π}{5}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{4 π}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 π}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4 π}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{4 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4 π}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{4 π \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{4 π \cdot 2}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 5 - 4 π \cdot 2}{10}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$\frac{5 \cdot π - 4 π \cdot 2}{10}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{5 π - 8 π}{10}$

Étape 6.3

Soustrayez $8 π$ de $5 π$ .

$\frac{- 3 π}{10}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 π}{10}$