Trigonométrie Exemples

$\frac{2 π}{21}$

Étape 1

Le complément de $\frac{2 π}{21}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{2 π}{21}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{2 π}{21}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{21}{21}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{21}{21} - \frac{2 π}{21}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2 π}{21}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{21}{21} - \frac{2 π}{21} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $42$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{21}{21}$ .

$\frac{π \cdot 21}{2 \cdot 21} - \frac{2 π}{21} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $21$ .

$\frac{π \cdot 21}{42} - \frac{2 π}{21} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2 π}{21}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 21}{42} - \frac{2 π \cdot 2}{21 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $21$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 21}{42} - \frac{2 π \cdot 2}{42}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 21 - 2 π \cdot 2}{42}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $21$ à gauche de $π$ .

$\frac{21 \cdot π - 2 π \cdot 2}{42}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{21 π - 4 π}{42}$

Étape 6.3

Soustrayez $4 π$ de $21 π$ .

$\frac{17 π}{42}$