Trigonométrie Exemples

$\frac{23 π}{9}$

Étape 1

Le complément de $\frac{23 π}{9}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{23 π}{9}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{23 π}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{23 π}{9}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{23 π}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{23 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{23 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{23 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{23 π}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{23 π \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{23 π \cdot 2}{18}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 9 - 23 π \cdot 2}{18}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $9$ à gauche de $π$ .

$\frac{9 \cdot π - 23 π \cdot 2}{18}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 23$ .

$\frac{9 π - 46 π}{18}$

Étape 6.3

Soustrayez $46 π$ de $9 π$ .

$\frac{- 37 π}{18}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{37 π}{18}$