Trigonométrie Exemples

$- \frac{π}{3}$

Étape 1

Le complément de $- \frac{π}{3}$ est l’angle qui, ajouté à $- \frac{π}{3}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - (- \frac{π}{3})$

Étape 2

Multipliez $- (- \frac{π}{3})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{π}{2} + 1 \frac{π}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $1$ .

$\frac{π}{2} + \frac{π}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\frac{3 \cdot π + π \cdot 2}{6}$

Étape 7.2

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$\frac{3 π + 2 \cdot π}{6}$

Étape 7.3

Additionnez $3 π$ et $2 π$ .

$\frac{5 π}{6}$