Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)} = \cot^{2} (y) + 1$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\cot^{2} (y) + 1$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$1 + \cot^{2} (y)$

Étape 2.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (y)$

Étape 2.3

Réécrivez $\csc (y)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\sin (y)})}^{2}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (y)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (y)}$

Étape 2.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)}$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)}$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{1}{1 - \cos^{2} (y)} = \cot^{2} (y) + 1$ est une identité