Trigonométrie Exemples

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) = \cos (x) \cot (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \csc (x)$

Étape 3

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (x)$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4

Associez ${\cos (x)}^{2}$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ comme $\cos (x) \cot (x)$ .

$\cos (x) \cot (x)$

Étape 6

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) = \cos (x) \cot (x)$ est une identité