Trigonométrie Exemples

$2 \cos^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - 2 {\sin (x)}^{2} - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 1$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$2 \cos^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \sin^{2} (x)$ est une identité