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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Commencez du côté gauche.
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Multipliez .
Étape 2.3.1
Associez et .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.5
Additionnez et .
Étape 2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 5
Réécrivez comme .
Étape 6
Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.
est une identité