Trigonométrie Exemples

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} = \sec (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cot (x)}$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{1}{\cos (x)}$ comme $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} = \sec (x)$ est une identité