Trigonométrie Exemples

$\frac{10 \sin (45)}{\sin (30)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{10}{1} \cdot \frac{\sin (45)}{\sin (30)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\sin (45)}{\sin (30)}$ comme un produit.

$\frac{10}{1} (\sin (45) \frac{1}{\sin (30)})$

Étape 3

Écrivez $\sin (45)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{10}{1} (\frac{\sin (45)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (30)})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Divisez $\sin (45)$ par $1$ .

$\frac{10}{1} (\sin (45) \frac{1}{\sin (30)})$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (30)}$ à $\csc (30)$ .

$\frac{10}{1} (\sin (45) \csc (30))$

Étape 5

Divisez $10$ par $1$ .

$10 (\sin (45) \csc (30))$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$10 (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (30))$

Étape 7

La valeur exacte de $\csc (30)$ est $2$ .

$10 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2)$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$10 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2)$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$10 \sqrt{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$10 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$14.14213562 \dots$