Trigonométrie Exemples

$2 \tan (2 y)$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double de la tangente.

$2 \frac{2 \tan (y)}{1 - \tan^{2} (y)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$2 \frac{2 \tan (y)}{1^{2} - \tan^{2} (y)}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = \tan (y)$ .

$2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

Étape 3

Multipliez $2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ .

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ .

$\frac{2 (2 \tan (y))}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$