Trigonométrie Exemples

$\frac{4 \cos (1)}{\cos^{2} (1) - 1}$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\cos^{2} (1)$ et $- 1$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 + \cos^{2} (1)}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) + \cos^{2} (1)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\cos^{2} (1)$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1 - \cos^{2} (1))}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 (1 - \cos^{2} (1))$ comme $- (1 - \cos^{2} (1))$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- (1 - \cos^{2} (1))}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{4 \cos (1)}{- \sin^{2} (1)}$

Étape 3

Factorisez $\sin (1)$ à partir de $\sin^{2} (1)$ .

$\frac{4 \cos (1)}{- (\sin (1) \sin (1))}$

Étape 4

Séparez les fractions.

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cdot \frac{\cos (1)}{\sin (1)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (1)}{\sin (1)}$ à $\cot (1)$ .

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cot (1)$

Étape 6

Séparez les fractions.

$\frac{4}{- 1} \cdot \frac{1}{\sin (1)} \cot (1)$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (1)}$ à $\csc (1)$ .

$\frac{4}{- 1} \csc (1) \cot (1)$

Étape 8

Divisez $4$ par $- 1$ .

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

Forme décimale :

$- 13130.55866229 \dots$