Trigonométrie Exemples

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (2 π - x)$

Étape 2

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $0$ par $\cos (x)$ .

$0 - \cos (2 π) \sin (x)$

Étape 3.1.4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$0 - \cos (0) \sin (x)$

Étape 3.1.5

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

Étape 3.1.7

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Étape 3.2

Soustrayez $\sin (x)$ de $0$ .

$- \sin (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$ est une identité