Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Étape 2

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Étape 3.2.2

Multipliez $\tan (x)$ par $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ est une identité