Trigonométrie Exemples

$\arcsin (\frac{1240 (\sin (135))}{2570.9})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\arcsin (\frac{1240 \sin (45)}{2570.9})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{1240 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Étape 2

Associez $1240$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{\frac{1240 \sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Réduisez l’expression $\frac{1240 \sqrt{2}}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $1240 \sqrt{2}$ .

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2}}{2570.9})$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 (1)}}{2570.9})$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}}{2570.9})$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\arcsin (\frac{\frac{620 \sqrt{2}}{1}}{2570.9})$

Étape 3.2

Divisez $620 \sqrt{2}$ par $1$ .

$\arcsin (\frac{620 \sqrt{2}}{2570.9})$

Étape 4

Évaluez la racine.

$\arcsin (\frac{620 \cdot 1.41421356}{2570.9})$

Étape 5

Multipliez $620$ par $1.41421356$ .

$\arcsin (\frac{876.81240867}{2570.9})$

Étape 6

Divisez $876.81240867$ par $2570.9$ .

$\arcsin (0.3410527)$

Étape 7

Évaluez $\arcsin (0.3410527)$ .

$19.94102374$