Trigonométrie Exemples

$4 \sin (45) \cos (45)$

Étape 1

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 5

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Étape 6

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 8

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Étape 9

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 9.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 9.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Étape 9.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{2}{2}}$

Étape 9.4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1}$

Étape 9.5

Évaluez l’exposant.

$2$