Trigonométrie Exemples

$4 \csc (270) + 3 \cos (180)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la cosécante est négative dans le troisième quadrant.

$4 (- \csc (90)) + 3 \cos (180)$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\csc (90)$ est $1$ .

$4 (- 1 \cdot 1) + 3 \cos (180)$

Étape 1.3

Multipliez $4 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4 \cdot - 1 + 3 \cos (180)$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 + 3 \cos (180)$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- 4 + 3 (- \cos (0))$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 4 + 3 (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.6

Multipliez $3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 4 + 3 \cdot - 1$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 4 - 3$

Étape 2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$- 7$