Trigonométrie Exemples

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Étape 1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Étape 2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

Étape 3

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dans le numérateur.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

Étape 5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$