Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (270)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cos (60)}{\sin (270)}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\sin (270)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{- \sin (90)}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 1}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{- 1}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2 \cdot 2}}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Étape 3.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2.3

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{4})$ comme $- (\frac{1}{4})$ .

$- \frac{1}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$- 0.25$