Trigonométrie Exemples

$\csc^{2} (\frac{3 π}{4})$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\csc^{2} (\frac{π}{4})$

Étape 2

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{4})$ est $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$2$