Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$