Trigonométrie Exemples

$\cos (\frac{3 π}{2} - x)$

Étape 1

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Étape 2.1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$0 \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $0$ par $\cos (x)$ .

$0 + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Étape 2.1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$0 - \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Étape 2.1.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

Étape 2.1.7

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Étape 2.2

Soustrayez $\sin (x)$ de $0$ .

$- \sin (x)$