Trigonométrie Exemples

$\cos (x + 90)$

Étape 1

Double négation

$\cos (x - (- 90))$

Étape 2

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 90) + \sin (x) \sin (- 90)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\cos (x) (- \cos (90)) + \sin (x) \sin (- 90)$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$\cos (x) (- 0) + \sin (x) \sin (- 90)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (- 90)$

Étape 3.1.4

Multipliez $\cos (x)$ par $0$ .

$0 + \sin (x) \sin (- 90)$

Étape 3.1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$0 + \sin (x) (- \sin (90))$

Étape 3.1.6

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

$0 + \sin (x) (- 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + \sin (x) \cdot - 1$

Étape 3.1.8

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sin (x)$ .

$0 - 1 \cdot \sin (x)$

Étape 3.1.9

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Étape 3.2

Soustrayez $\sin (x)$ de $0$ .

$- \sin (x)$