Trigonométrie Exemples

$\cos (A - B) + i \sin (A - B)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A - B)$

Étape 1.2

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i (\sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$ .

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) - i \cos (A) \sin (B)$