Trigonométrie Exemples

$\cos (a + \frac{3 π}{2})$

Étape 1

Appliquez l’identité de somme d’angles $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 2.1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\cos (a) \cdot 0 - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $\cos (a)$ par $0$ .

$0 - \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 2.1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$0 - \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

Étape 2.1.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$0 - \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - \sin (a) \cdot - 1$

Étape 2.1.7

Multipliez $- \sin (a) \cdot - 1$ .

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Étape 2.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$0 + 1 \sin (a)$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $\sin (a)$ par $1$ .

$0 + \sin (a)$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $\sin (a)$ .

$\sin (a)$