Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (x) - \cos (2 x)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Utilisez l’identité d’angle double pour transformer $\cos (2 x)$ en $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\cos^{2} (x) - (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\cos^{2} (x) - (2 \cos^{2} (x)) - - 1$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) - - 1$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 \cos^{2} (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- \cos^{2} (x) + 1$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre $- \cos^{2} (x)$ et $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (x)$