Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.5

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Étape 1.6

Réécrivez $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{\sin (x)}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x)$

Étape 5

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \csc (x)$