Trigonométrie Exemples

$\sec^{2} (x - 1)$

Étape 1

Séparez la négation.

$\sec^{2} (x - (1))$

Étape 2

Appliquez l’identité de différence d’angles.

${(\frac{\sec (x) \sec (1) \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Évaluez $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 3.2

Évaluez $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \cdot 1.1883951}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $1.1883951$ par $1.85081571$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \cdot 1.1883951 + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 4.2

Déplacez $1.1883951$ à gauche de $\csc (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \cdot \csc (x) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Étape 4.3

Évaluez $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + \sec (x) \cdot 1.85081571})}^{2}$

Étape 4.4

Déplacez $1.85081571$ à gauche de $\sec (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Étape 5

Déplacez $2.19950034$ à gauche de $\sec (x)$ .

${(\frac{2.19950034 \cdot \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2.19950034 \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)}$ .

$\frac{{(2.19950034 \sec (x) \csc (x))}^{2}}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $2.19950034 \sec (x) \csc (x)$ .

$\frac{{(2.19950034 \sec (x))}^{2} \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Étape 6.3

Appliquez la règle de produit à $2.19950034 \sec (x)$ .

$\frac{{2.19950034}^{2} \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Étape 7

Élevez $2.19950034$ à la puissance $2$ .

$\frac{4.83780174 \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$