Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 2

Écrivez $\cos (2 x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Divisez $\cos (2 x)$ par $1$ .

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\cos (2 x) \sec (x)$

Étape 4

Utilisez l’identité d’angle double pour transformer $\cos (2 x)$ en $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(2 \cos^{2} (x) - 1) \sec (x)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - 1 \sec (x)$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \sec (x)$ comme $- \sec (x)$ .

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - \sec (x)$