Trigonométrie Exemples

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 1.1.3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

Étape 1.2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

Étape 1.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Étape 1.2.3

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Étape 1.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \tan^{2} (x)$