Trigonométrie Exemples

$\sin (90 + x)$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\sin (x + 90)$

Étape 2

Double negation

$\sin (x - (- 90))$

Étape 3

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\sin (x) \cos (- 90) - \cos (x) \sin (- 90)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\sin (x) (- \cos (90)) - \cos (x) \sin (- 90)$

Étape 4.1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$\sin (x) (- 0) - \cos (x) \sin (- 90)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\sin (x) \cdot 0 - \cos (x) \sin (- 90)$

Étape 4.1.4

Multipliez $\sin (x)$ par $0$ .

$0 - \cos (x) \sin (- 90)$

Étape 4.1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$0 - \cos (x) (- \sin (90))$

Étape 4.1.6

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

$0 - \cos (x) (- 1 \cdot 1)$

Étape 4.1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - \cos (x) \cdot - 1$

Étape 4.1.8

Multipliez $- \cos (x) \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$0 + 1 \cos (x)$

Étape 4.1.8.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$0 + \cos (x)$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $\cos (x)$ .

$\cos (x)$