Trigonométrie Exemples

\sin (270 - x)

$\sin (270 - x)$

Étape 1

Appliquez l’identité de différence d’angles.

\sin (270) \cos (x) - \cos (270) \sin (x)

$\sin (270) \cos (x) - \cos (270) \sin (x)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

- \sin (90) \cos (x) - \cos (270) \sin (x)

$- \sin (90) \cos (x) - \cos (270) \sin (x)$

Étape 2.1.2

La valeur exacte de

\sin (90)

$\sin (90)$ est

1

$1$ .

- 1 \cdot 1 \cos (x) - \cos (270) \sin (x)

$- 1 \cdot 1 \cos (x) - \cos (270) \sin (x)$

Étape 2.1.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

1

$1$ .

- 1 \cos (x) - \cos (270) \sin (x)

$- 1 \cos (x) - \cos (270) \sin (x)$

Étape 2.1.4

Réécrivez

- 1 \cos (x)

$- 1 \cos (x)$ comme

- \cos (x)

$- \cos (x)$ .

- \cos (x) - \cos (270) \sin (x)

$- \cos (x) - \cos (270) \sin (x)$

Étape 2.1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

- \cos (x) - - \cos (90) \sin (x)

$- \cos (x) - - \cos (90) \sin (x)$

Étape 2.1.6

La valeur exacte de

\cos (90)

$\cos (90)$ est

0

$0$ .

- \cos (x) - - 0 \sin (x)

$- \cos (x) - - 0 \sin (x)$

Étape 2.1.7

Multipliez

- - 0

$- - 0$ .

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Étape 2.1.7.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

- \cos (x) - 0 \sin (x)

$- \cos (x) - 0 \sin (x)$

Étape 2.1.7.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

- \cos (x) + 0 \sin (x)

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

- \cos (x) + 0 \sin (x)

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Étape 2.1.8

Multipliez

0

$0$ par

\sin (x)

$\sin (x)$ .

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

Étape 2.2

Additionnez

- \cos (x)

$- \cos (x)$ et

0

$0$ .

- \cos (x)

$- \cos (x)$

- \cos (x)

$- \cos (x)$