Trigonométrie Exemples

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2

Multipliez $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\sin (x)$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Étape 2.4

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$