Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{21 π}{6})$

Étape 1

Réécrivez $\tan (\frac{21 π}{6})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{21 π}{6})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $21$ et $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $21 π$ .

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{6})}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{3 (2)})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{3 \cdot 2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{7 π}{2})}$

Étape 3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Étape 4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{π}{2})}$

Étape 5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{0}$

Étape 6

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini