Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{211}{4})$

Étape 1

Comme $52$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $45$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$\tan (52 + 45 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$\tan (52 + 45 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $15$ à partir de $45$ .

$\tan (52 + 15 (3) \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$\tan (52 + 15 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15 \cdot 4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\tan (52 + 15 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15 \cdot 4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\tan (52 + 3 \cdot \frac{1}{4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$\tan (52 + \frac{3}{4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Étape 2.2.3

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ .

$\tan (52 + \frac{3}{4} + 0)$

Étape 2.3

Pour écrire $52$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\tan (52 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 0)$

Étape 2.4

Associez $52$ et $\frac{4}{4}$ .

$\tan (\frac{52 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 0)$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\tan (\frac{52 \cdot 4 + 3}{4} + 0)$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $52$ par $4$ .

$\tan (\frac{208 + 3}{4} + 0)$

Étape 2.6.2

Additionnez $208$ et $3$ .

$\tan (\frac{211}{4} + 0)$

Étape 2.7

Additionnez $\frac{211}{4}$ et $0$ .

$\tan (\frac{211}{4})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\tan (\frac{211}{4})$

Forme décimale :

$1.31506675 \dots$