Trigonométrie Exemples

$\tan (\arcsin (1))$

Étape 1

Réécrivez $\tan (\arcsin (1))$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (\arcsin (1))}{\cos (\arcsin (1))}$

Étape 2

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{1^{2} - 1^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (1)$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (1))$ est $\sqrt{0}$ .

$\frac{\sin (\arcsin (1))}{\sqrt{0}}$

Étape 3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\frac{\sin (\arcsin (1))}{\sqrt{0^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sin (\arcsin (1))}{0}$

Étape 5

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini