Trigonométrie Exemples

${(a - b)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Étape 2.8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$