Trigonométrie Exemples

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $- 7$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Étape 4

Associez $y^{5}$ et $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Étape 5

Déplacez $7$ à gauche de $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $7 y^{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Étape 8.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 8.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Étape 8.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Étape 9.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{2}$ .

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Étape 9.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Étape 9.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$