Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3})$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{31 π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{31 π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{6})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{7 π - 31 π \cdot 2}{6})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 31$ .

$\sin (\frac{7 π - 62 π}{6})$

Étape 4.2

Soustrayez $62 π$ de $7 π$ .

$\sin (\frac{- 55 π}{6})$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (- \frac{55 π}{6})$

Étape 6

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (\frac{π}{6})$

Étape 8

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$