Trigonométrie Exemples

$\sin (2 \arctan (- 1))$

Étape 1

La valeur exacte de $\arctan (- 1)$ est $- \frac{π}{4}$ .

$\sin (2 (- \frac{π}{4}))$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{π}{4}$ dans le numérateur.

$\sin (2 \frac{- π}{4})$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\sin (2 \frac{- π}{2 (2)})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sin (2 \frac{- π}{2 \cdot 2})$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{- π}{2})$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (- \frac{π}{2})$

Étape 4

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- \sin (\frac{π}{2})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$