Trigonométrie Exemples

$\cot (\arccos (- 1))$

Étape 1

Réécrivez $\cot (\arccos (- 1))$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{\sin (\arccos (- 1))}$

Étape 2

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(- 1, \sqrt{1^{2} - {(- 1)}^{2}})$ , $(- 1, 0)$ , et l’origine. Alors $\arccos (- 1)$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(- 1, \sqrt{1^{2} - {(- 1)}^{2}})$ . Ainsi, $\sin (\arccos (- 1))$ est $\sqrt{1 + {(- 1)}^{3}}$ .

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{3}}}$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{\sqrt{1 - 1}}$

Étape 4

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{\sqrt{0}}$

Étape 5

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{\sqrt{0^{2}}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\cos (\arccos (- 1))}{0}$

Étape 7

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini