Trigonométrie Exemples

$\cos (- \frac{π}{4} - 2000 π)$

Étape 1

Pour écrire $- 2000 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} - 2000 π \cdot \frac{4}{4})$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- 2000 π$ et $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} + \frac{- 2000 π \cdot 4}{4})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\cos (\frac{- π - 2000 π \cdot 4}{4})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 2000$ .

$\cos (\frac{- π - 8000 π}{4})$

Étape 3.2

Soustrayez $8000 π$ de $- π$ .

$\cos (\frac{- 8001 π}{4})$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (- \frac{8001 π}{4})$

Étape 5

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (\frac{π}{4})$

Étape 7

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.70710678 \dots$