Trigonométrie Exemples

$\cos (\arcsin (2))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - 2^{2}}, 2)$ , $(\sqrt{1^{2} - 2^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (2)$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - 2^{2}}, 2)$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (2))$ est $\sqrt{- 3}$ .

$\sqrt{- 3}$

Étape 2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \sqrt{3}$