Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{8 π}{3})$

Étape 1

Déterminez la valeur en utilisant la définition de la tangente.

$\tan (\frac{8 π}{3}) = \frac{opposé}{adjacent}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la définition.

$\tan (\frac{8 π}{3}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3} \cdot - 1$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{3}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 1.73205080 \dots$

Étape 5