Trigonométrie Exemples

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{25} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{5 (5)} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{5 \cdot 5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{7}{5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{13}$ par $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{13 \cdot 5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1.3

Multipliez $13$ par $5$ .

$\frac{7}{65} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Étape 1.4

Multipliez $- \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{24}{25}$ par $\frac{12}{13}$ .

$\frac{7}{65} - \frac{24 \cdot 12}{25 \cdot 13}$

Étape 1.4.2

Multipliez $24$ par $12$ .

$\frac{7}{65} - \frac{288}{25 \cdot 13}$

Étape 1.4.3

Multipliez $25$ par $13$ .

$\frac{7}{65} - \frac{288}{325}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{65}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{65} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{325}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $325$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{65}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{65 \cdot 5} - \frac{288}{325}$

Étape 3.2

Multipliez $65$ par $5$ .

$\frac{7 \cdot 5}{325} - \frac{288}{325}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 5 - 288}{325}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{35 - 288}{325}$

Étape 5.2

Soustrayez $288$ de $35$ .

$\frac{- 253}{325}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{253}{325}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{253}{325}$

Forme décimale :

$- 0.77846153 \dots$